function soucty = simulace_pouze_poctu(N,n)

% Simulace poctu celkovych poctu pokusu, kterych je treba k otevreni N
% dveri pro ulohu o uklizecce a dverich.
% Vychazi z toho, ze pocet pokusu na jedny dvere ma rovnomerne rozdeleni prsti.
%
% Priklad volani:
%   simulace_pouze_poctu(4,10e3)


soucty = zeros(n,1);
for cnt = 1:n
    pom = 0;
    for cnt2 = N:-1:2
        pom = pom + randint(1,cnt2,1);
    end
    pom = pom +1; %posledni pokus je jisty
soucty(cnt) = pom;
end
% soucty = soucty/N;

%vykresleni histogramu
close all
rozsah = N:((N^2+N)/2);
freqs = hist(soucty, rozsah); %vytahne jenom cetnosti
h1 = bar(rozsah, freqs/n); %vykresli relativni cetnosti

%% overeni s teoretickym vzorcem
hold on
prsti = pravdepodobnosti(N);
% h2 = stem(rozsah, prsti,'r');
h2 = bar(rozsah, prsti,'r');
set(h2,'BarWidth',0.3);
title(['Pocty pokusu pro N=' num2str(N) ' dveri'])
xlabel('Pocet pokusu vedouci k otevreni dveri, p(N)')
ylabel('Cetnost / pravdepodobnost')
legend(['histogram z ' num2str(n) ' simulaci'], 'teoreticky vypocet')