Zvýšení počtu řídicích bodů Bézierovy křivky beze změny tvaru – applet

Pomocí tohoto jednoduchého appletu si lze osahat algoritmus pro zvýšení stupně křivky beze změny jejího tvaru. (Při vysokém počtu bodů již lze pozorovat postupnou deformaci křivky, což je ale způsobeno numerickými chybami.)

Ovládání appletu

Navolíme řídící body výchozí Bézierovy kubiky postupným klikáním do pole grafu. Tlačítkem „+“ vpravo dole můžeme počet bodů zvyšovat. Standardně zaškrtnuté políčko „zobrazit předchozí body“ nám zachová předešlé řídící body a vyznačí je modře.

Trocha teorie

Potřebujeme určit řídící body Q₁ až Q_n+1 tak, aby se nezměnil průběh křivky s řídícími body P₁ až P_n. Vzorec pro výpočet nových bodů ze starých je následující:

Krajní původní body pochopitelně zůstávají na svém místě i pro přepočtu. (Tomu by odpovídaly volby i=0 a i=n+1.)