Zvolte obraz

Ovládání apletu

Vstupní obrazy

Po kliknutí na jednotlivé obrazy se otevře okno pro výběr. Je na výběr z 8 různých obrazů. Pro zvolení jednoho z nich na něj klikněte, nebo zavřete panel tlačítkem zavřít.

Volba koeficientů

Nejprve si zvolte, zda chcete kombinaci lineární (koeficienty v rozmezí −50 ... 50) nebo konvexní (koeficienty v rozmezí 0 ... 1 a jejich součet je vždy 1). Poté posuvníky pod jednotlivými koeficienty nastavíte jejich hodnotu. Při jakékoliv změně se automaticky přepočítají spodní obrazy a složí se do výsledného.

Teorie

Tento aplet složí k demonstraci lineární kombinace. Je to základní pojem, který spadá v matematice do odvětví lineární algebry. Nejzákladnější věc, kterou lze s vektory (v našem případě maticemi) provést, je jejich součet, nebo je lze vynásobit nějakým prvkem.

Uvažujme k matic X₁, X₂, . . . , X_k, z nichž každý její prvek vynásobíme reálným číslem (α₁, α₂, . . . , α_k) a nakonec všechny sečteme, tak dostaneme výslednou matici

Realizace

Jako matice zde slouží hodnoty bodů jednotlivých obrazů. Každý obraz tvoří 200 x 150 bodů, jedná se tedy o pole 30 000 hodnot. Dole pod každým obrazem je zobrazena nejnižší a nejvyšší hodnota daného pole a tyto hodnoty znázorněny na barevné škále. Jelikož hodnoty v tak velikém rozsahu nelze v počítači reálně zobrazit, jsou na pozadí přepočteny vždy do rozmezí 0 až 255, tudíž obrazy jsou pouze poměrové ke skutečným hodnotám. Hodnota 0 se poté zobrazí jako černá, přes šedou, až po hodnotu 255, což je bílá.