DFT a DCT transformace obrazu – applet

Při používání tohoto appletu je možné pozorovat řadu vlastností DFT a DCT transformace obrazového signálu a zejména je srovnávat. Analyzovaný obraz je možné načíst nebo nakreslit manuálně.

Koeficienty DFT jsou uspořádány tak, že stejnosměrná (DC) složka se nachází v levém horním rohu; směrem dolů se zvyšuje vertikální kmitočet, směrem doprava horizontální a šikmo se nacházejí kmitočty všech ostatních směrů. Analogicky jsou uspořádány koeficienty DCT.

U DFT jsou složky komplexně sdružené. Jednotlivé páry jsou symetricky uspořádány a zobrazují se při přejíždění myší. Některé koeficienty jsou reálné (pro sudou velikost strany obrázku jsou vždy čtyři), a tak nemají komplexně sdružený protějšek. To plyne z vlastností DFT při použití na reálná data. U DCT jsou výsledkem transformace vždy reálná data.

Grafy nazvané „Energie“ zobrazují rozložení energie v časové, resp. kmitočtové oblasti. Jsou získány tak, že pixely, resp. kmitočtové koeficienty jsou seřazeny podle velikosti jejich energie a seřazeny sestupně. Zjednodušeně, čím strmější je pokles takového grafu, tím více je energie koncentrována do nízkého počtu vzorků, resp. koeficientů (což může být výhodné).
U těchto grafů i u histogramu obrazu je možné uzpůsobit rozlišení pro konkrétní obraz

Obrazec vprostřed třetího sloupce ukazuje, jakému příspěvku v obrazu odpovídá aktuální koeficient (ten, nad kterým je kurzor myši) v prostorové oblasti. Pokud je zaškrtnuto políčko „Jednotkový příspěvek“, pak je zobrazen nikoliv skutečný, ale jednotkový příspěvek.

Pokud rozměr strany obrazu je sudé N, pak nepostradatelných koeficientů DFT (čtverečků ve spektru) je N^2/2+2, zbylé je možné jednoduše zjistit komplexním sdružením.

Výběr koeficientů pro rekonstrukční proces (DFT i DCT): levým tlačítkem myši koeficienty přidáváme do výběru, pravým tlačítkem naopak odebíráme. Koeficient stejnosměrné (DC) složky je ve výběru automaticky. Posuvník u DCT spektra slouží k simulaci zig-zag vyčítání koeficientů u DCT v kompresním formátu JPEG. (Ovšem pouze zjednodušeně, není zde uplatněna fáze kvantování.)

Pomocí levého/pravého tlačítka myši je možné kreslit do originálního obrazu nastavenou barvou popředí/pozadí.


(c) 2009–2010 Zdeněk Průša, Pavel Rajmic, Ústav telekomunikací, FEKT, VUT v Brně