Vznik hřebenového filtru

Aplikace znázorňuje vznik hřebenového filtru při snímání jednoho zdroje zvuku dvěma mikrofony, které jsou v různé vzdálenosti od zdroje. Rozdíl vzdáleností je příčinou časového zpoždění (bez znaménka)

τ = (d2 − d1) / c,

kde d1 a d2 jsou vzdálenosti mikrofonů od zdroje a c je rychlost šíření zvuku.

Výsledný signál vzniká součtem dvou zachycených signálů (bližší mikrofon může být hlavní pro daný zdroj, druhý může představovat nechtěný, ale nevyhnutelný přeslech). V závislosti na zpoždění jednotlivé frekvenční složky signálu interferují, skládají se ve fázi či v protifázi. Některé frekvence se proto ve výsledném mixu zesílí, zatímco jiné zeslabí či zcela potlačí. Toto chování přesně popisuje modulová frekvenční charakteristika, která má vzorec

|H(f)| = √(g12 + g22 + 2g1g2 cos(2πfτ)),

kde f je frekvence, g1 a g2 jsou zesílení mikrofonních kanálů, τ je časové zpoždění mezi nimi. Tato teoretická funkce je v aplikaci zobrazena vpravo dole, zatímco reálná charakteristika (na základě aktuálního signálu) je v grafu přímo nad ní.

Pokud jsou mikrofony ve shodné vdálenosti, je τ = 0 a hřebenový filtr nevzniká (resp. dochází pouze ke konstatnímu zesílení). Se zvětšujícím se rozdílem vzdáleností se ve frekvenční charakteristice objevují hustěji maxima a minima. Pri zvoleném sinusovém signálu je viditelné zesílení či potlačení jedné frekvencie, při šumu a hudebních nástrojích se mění spektrum celkově.

V aplikaci je implementován úbytek úrovně hlasitosti, a tak je možné si vyzkoušet pravidlo 3:1, které říká, že fázovací artefakty mezi zdroji jsou zanedbatelné, pokud jsou úrovně mikrofonů rozdílné alespoň o 10 dB. Tento rozdíl nám zajišťuje právě trojnásobná vzdálenost.

Návod:

Mikrofony je možné přesouvat myší, v panelu nastavovat zdrojový signál a zesílení obou mikrofonů. V pravé části je frekvenční spektrum aktuálního signálu a teoretická hřebenová charakteristika. Je možné zapnout/vypnout útlum signálu s rostoucí vzdáleností; je implementován úbytek úrovně se čtvercem vzdálenosti, což odpovídá umístění objektů v tzv. volném poli bez odrazu. V takovém případě ve vzorci výše zesílení g1 a g2 reprezentují souhrnné zesílení/zeslabení. Zesílení je normalizováno na vzdálenost 1 metr, a pro vzdálenosti menší než půl metru od zdroje je další zesílení ignorováno.