Kmitočtová filtrace audio signálů – applet

Aplet demonstruje kmitočtovou filtraci audio signálů. Vstup i výstup je možné přehrávat a poslechem tak pochopit význam různých typů filtrů.

Ovládání

První sloupec je věnovaný vstupnímu signálu. Pomocí roletky je možné si vybrat z nabídky vstupních signálů. Pro Sinus, Pilu a Obdélníkový signál je ještě možné manipulovat posuvníkem Kmitočet základní harmonické složky. Přítomny jsou také dva šumy (bílý a růžový) a čtveřice zvukových ukázek (tekoucí voda, štěkot psa, výstřel a brum starého televizoru). Vstupní signály jsou navzorkovány 44,1 kHz.
Graf časového průběhu zobrazuje vzorky vybrané zvukové ukázky. Pokud uživatel vybere harmonické signály či šumy, zobrazuje se pouze 400 prvních vzorků, aby byla vidět i okem deformace tvaru signálu v čase. U ostatních ukázek se zobrazuje amplitudová obálka celé jednosekundové ukázky.
Graf modulové kmitočtové charakteristiky pak zobrazuje spektrum do 11 kHz, tedy pouze do čtvrtiny vzorkovacího kmitočtu. Posuvník pod grafem pohybuje ukazatelem, který skenuje kmitočet a vypisuje velikost modulu na aktuálním kmitočtu. Stejný posuvník je pro zjištění účinku filtrace i u grafu výstupní modulové charakteristiky, a oba jsou provázány. V prvním sloupci se také nachází slider ovládání hlasitosti.

Druhý sloupec se věnuje filtru. Roletka vybírá typ filtru. Obsahuje idealizované verze dolní, horní a pásmové propusti, a pásmové zádrže. V případě dolní a horní propusti lze dvěma slidery měnit mezní kmitočet až do 11 kHz. V případě pásmové propusti a pásmové zádrže nastavujeme střední kmitočet a šířku pásma.
Vespod je umístěno tlačítko pro spuštění a zastavení přehrávání vybraného signálu. Je samozřejmě možné vybrat vstupní či výstupní signál a akusticky porovnat výsledek filtrace. Veškeré změny v nastavení filtrace se ihned odrážejí v přehrávaném signálu.

Třetí sloupec vypadá obdobně jako první. Horní graf zobrazuje časový průběh výstupního signálu a platí pro něj co bylo řečeno pro vstupní signál. Druhý graf zobrazuje modulovou kmitočtovou charakteristiku výstupního, filtrovaného signálu.

Pozor:

Při bližším pohledu se může zdát, že vykreslování časového průběhu se chová nestandardně. U některých filtrací se změny ve výstupu projevují skokově, jak například u filtrování sinusového průběhu a manipulaci s mezním kmitočtem. Graf vypadá prázdný do té doby, než se modul nejvyššího spektrálního vrcholku dostane do propustného pásma. Vysvětlení je, že výstupní signál obsahuje nenulové hodnoty již předtím, ale ty jsou tak malé, že ve zvoleném měřítku prostě nejsou patrné.

Poznámky

Je důležité zmínit, že všechny zvukové ukázky jsou vzorkovány frekvencí 44,1 kHz, ale veškeré grafy jsou kvůli názornosti omezeny 11 kHz. Zbytek použitelného spektra do 22,05 kHz není zobrazen, nicméně při filtrování se uplatňuje. Pokud tedy například uživatel vybere doplní propust a nastaví mezní frekvenci na maximum (11 kHz), je signál potlačován od 11 KHz do 22,05 kHz.

Technicky aplet používá diskrétní Fourierovu transformaci (DFT, resp. její rychlý algoritmus FFT). Ta převádí signál z časové oblasti do kmitočtové a zpět. Filtrace aplikovaná na signály je idealizovaná a má především demonstrovat účinek filtrace na spektrální složení (formou grafickou a poslechem). Filtry jsou aplikovány ve spektrální oblasti, násobením původního spektra sérií jedniček a nul.