Lineární filtrace obrazu slouží k zesílení nebo naopak k potlačení určitých kmitočtových složek na úkor jiných. Filtrace se provádí pomocí takzvané konvoluční matice.
Konvoluční matici (v našem případě 5x5) můžete editovat a vytvořit tak vlastní filtr. Pomocí škálování pak dosáhnete úpravy jasu a kontrastu. Tlačítkem Originál/Po filtraci pak přepínáte zobrazený obraz. Pro ukázku máte k dispozici několik testovacích obrazů, u kterých pak ještě můžete upravovat jas a kontrast. Příklady různých filtrů pak najdete dále v textu.
Lineární filtrace obrazu je dosažena konvolucí obrazu s impulzní odezvou vhodného filtru. U dvojrozměrných filtrů máme oproti jednorozměrným navíc směrovost.
2D konvoluce je značena, resp. definována jako
Maska (filtr) je přikládána postupně na všechna místa v obraze, přičemž každý překrytý pixel se vynásobí příslušným koeficientem filtru. Pak se provede součet všech těchto hodnot. Tím dostáváme hodnotu výsledného pixelu. O konvoluční matici můžeme říci, že definuje na kolik je aktuálně počítaný pixel ovlivňován svými sousedy. Hezké znázornění je možné najít zde. Viz také tento aplet.
Konvoluce pro prvek 99 z matice a filtr
je rovna [100·1+104·2+115·1+92·2+99·2+105·2+58·1+66·2+88·1]/14 = 1293/14.
Dolní propust: Horní propust: Emboss efekt:
(c) 2012–2013 Zdeněk Průša, Pavel Rajmic, Jan Špiřík, Ústav telekomunikací, FEKT, VUT v Brně