Lineární filtrace obrazu – applet

Lineární filtrace obrazu slouží k zesílení nebo naopak k potlačení určitých kmitočtových složek na úkor jiných. Filtrace se provádí pomocí takzvané konvoluční matice.

Ovládání

Konvoluční matici (v našem případě 5x5) můžete editovat a vytvořit tak vlastní filtr. Pomocí škálování pak dosáhnete úpravy jasu a kontrastu. Tlačítkem Originál/Po filtraci pak přepínáte zobrazený obraz. Pro ukázku máte k dispozici několik testovacích obrazů, u kterých pak ještě můžete upravovat jas a kontrast. Příklady různých filtrů pak najdete dále v textu.

Teorie

Lineární filtrace obrazu je dosažena konvolucí obrazu s impulzní odezvou vhodného filtru. U dvojrozměrných filtrů máme oproti jednorozměrným navíc směrovost.

2D konvoluce je značena, resp. definována jako

Slovní popis operace konvoluce

Maska (filtr) je přikládána postupně na všechna místa v obraze, přičemž každý překrytý pixel se vynásobí příslušným koeficientem filtru. Pak se provede součet všech těchto hodnot. Tím dostáváme hodnotu výsledného pixelu. O konvoluční matici můžeme říci, že definuje na kolik je aktuálně počítaný pixel ovlivňován svými sousedy. Hezké znázornění je možné najít zde. Viz také tento aplet.

Objasnění výpočtu

Konvoluce pro prvek 99 z matice a filtr

je rovna [100·1+104·2+115·1+92·2+99·2+105·2+58·1+66·2+88·1]/14 = 1293/14.

Příklady konvolučních matic:

Dolní propust:       Horní propust:                 Emboss efekt:

  


(c) 2012–2013 Zdeněk Průša, Pavel Rajmic, Jan Špiřík, Ústav telekomunikací, FEKT, VUT v Brně