Úkolem appletu je znázornit rozdíly (do té míry, která je takto možná) mezi:
- Fourierovou transformací (FT):
Signál v časové oblasti s(t) je spojitý a neperiodický (impulz), jeho Fourierova transformace je rovněž spojitá a neperiodická funkce S(f).
- Fourierovou řadou (FŘ):
Signál v časové oblasti s(t) je spojitý a periodický s periodou T=1/f_1.
Jeho Fourierova řada je neperiodická posloupnost diskrétních koeficientů S[k].
- Diskrétní Fourierovou transformací s diskrétním časem (DTFT):
Signál v časové oblasti s(nT),s[n] je diskrétní a neperiodický a jeho diskrétní Fourierova transformace s diskrétním časem je spojitá a periodická funkce S(f).
- Diskrétní Fourierovou řadou (DFŘ):
Signál v časové oblasti s[n] je diskrétní a periodický s periodou N, jeho diskrétní Fourierova řada S[k] je taktéž diskrétní a periodická.
- Diskrétní Fourierova transformace (DFT):
Signál v časové oblasti s[n] je diskrétní a neperiodický délky N, ale je třeba ho stejně jako u DFŘ považovat za N-periodický.
Diskrétní Fourierova transformace tohoto signálu je diskrétní a neperiodická délky N = jedna perioda DFŘ.
Mělo by být především vidět, že diskretizace signálu v časové oblasti způsobí periodizaci jeho obrazu v kmitočtové oblasti a obráceně.